Gravitationsmotor Semo - eine Studie


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Gravitationsmotor Semo

  
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2016

Einführung:
Der alte Mensch kämpfte für die Erhaltung seines Lebens und die Gewinnung von genügender
Nahrung. Nach der Entdeckung des Feuers sorgte er zusätzlich für die Erzeugung von Energie. Dafür
holzte er die Wälder ab, was große Auswirkungen auf das ökologische System der Erde hatte. Das
war aber nichts gegen das, was folgte. Für die Erzeugung von mehr Energie plünderte der Mensch
den “grünen” Planeten vollständig aus. Die Folgeschäden durch die Förderung und Ausnutzung von
Steinkohle, Erdöl und Kernenergie sowie der Entsorgung ihrer Abfälle sind unvorstellbar.
Gravitationsmotor Semo (GMS) stellt eine neue Methode zur Gewinnung von Energie vor. Es ist
eine Erfindung mit einer einfachen und einmaligen Konstruktion. Es nutzt die Erdgravitation zur
Erzeugung von Drehbewegung aus. Es können Motoren der Leistung von 10, 100, 1000... kW gebaut
werden. Damit sind fast alle Probleme der Energieversorgung gelöst.
GMS ist umwelt freundlich, da es keine Abgase, Strahlen oder Abfälle jeglicher Art erzeugt. Es ist 
zudem geräuschlos und schadet seiner Umgebung nicht. In seiner Nähe hören wir nur das sanfte
Pfeifen der Kugellager und das Wehen des Windes beim Fliegen der Gravitationsmassen.
Werden wir jetzt unseren Planeten schonen?
Fast alle Modelle von Gravitationsmotoren benutzen das Ein-Achsen-System. Die
Gravitationsmassen werden bei ihrer "Drehung" durch komplizierte und unpraktische Mechanik
bewegt, um das Hantelarm auf einer Seite der y-Achse länger als auf der andern Seite zu machen
oder die Länge des Hebelarms zu veränderen. Es "entsteht" ein kleines Drehmoment. Dieses
Drehmoment kann im besten Fall kaum das Modell in Bewegung setzen. Dazu gehöhrt auch das
Bessler-Rad.
Zum ersten Mal wird das Zwei-Achsen-System durch GMS benutzt. Die erste Achse liegt im
Ursprung 0 (Hauptachse oder Kraftachse). Die zweite Achse ist paralell zur ersten und liegt in M
(Massen-Achse). Beide Achsen sind um R von einander verschoben, (s. gms-GIF). Demnach kann
das Motor mit einfacher Mechanik leicht realisiert werden.
Die folgende Studie behandelt diese Methode. Dabei ist das Hauptinstrument des Motors die Hantel
im 1. Bauweg (Bild 1, 3) und das Hebel im 2. Bauweg (Bild 4).
Welcher Bauweg besser und praktischer ist, wird nur nach dem Bau von beiden Modellen
entschieden. Deswegen habe ich beide Bauwege ausfühlich behandelt, obwohl ich im Laufe der
Studie den zweiten Bauweg bevorzuge.
Wir haben eine Hantel der Armlänge 2.ℓ mit den einzelnen Massen m1 =  m2. Es folgt für die Schwer-
Punkt-Masse SPM = m:
m = m1 + m2...................................................[kg]........................................................(1)
gms-GIF
Bild 1
Der Hantel-Schwerpunkt SP mit der Masse SPM = m wird auf den Führungskreis Km geführt, Bild
(1). Dieser Kreis, mit dem Mittelpunkt M, hat den Radius R. M liegt im Punkt (R , 0) [Wenn M im Punkt
(- R, 0) liegt, kehrt sich nur die Drehrichtung um]. Der Kreis Km berührt die y-Achse in (0, 0), wo die
Drehachse liegt. Das Hantelarm schiebt sich in der Drehachse hin und her. Dies geschieht, weil die
Bewegung der Hantel eine Drehbewegung mit veränderlichem Radius ist.
Bei der Betrachtung von Bild (1) sehen wir, daβ das Hantelarm auf der positiven Seite der x-Achse
immer länger ist, als auf der negativen Seite. Dies entsteht wegen der Führung von SP auf Km.
Gerade das ist der Grund für die Entstehung eines Drehmoments. Dieses Drehmoment bewirkt eine
rechte Drehung der Drehachse um den Koordinatenursprung 0.
Somit gewinnen wir Energie aus der Gravitation der Erde!
Die Radiuslänge des Schwerpunktes SP ist der Wirkradius r(φ) des Dreh-moments. Die Länge von
r(φ) ist die Strecke vom Ursprung 0 bis zum SP. Sie hängt vom Winkel φ(t) ab, Bild (1). Das
entstehende Drehmoment wirkt auf den Ursprung 0, da r(φ) in 0 drehbar gelagert ist. Der Wirkradius
r(φ), mit beliebigem R, wird wie folgt berechnet:
r(φ) = 2.R.cosφ.............................................[m], φ є {л/2, 0, - л/2}, 2.R ≥ r(φ) ≥ 0...(2)
       (= 2.R.cosφ.er + 0.eφ + 0.ez)
       (= 2.R.cos2φ.ex + 2.R.cosφ.sinφ.ey + 0.ez)
Im Folgenden wird auf die Einführung der Koordinaten verzichtet, weil sie nichts zum bessern
Verständnis der Studie bringen. Sie führen nur zu unübersichtlichen und komplizierten Gleichungen.
Die Achse in 0 (0-Achse) dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω = ω0. Die Achse in M (M-
Achse) dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit ωM. Die Drehung um M ist eine Scheindrehung
beim 1. Bauweg und echte Drehung beim 2. Bauweg. Bei unseren späteren Berechnungen werden
wir mehrmals "Drehung um M" und "Drehung um 0" erwähnen. Eine volle Drehung der M-Achse
entspricht in der Wahrheit eine halbe Drehung der 0-Achse. Wir sehen, daβ bei einer vollen Drehung
der Hantel um 0 (Drehung um φ = 2.л), SP oder r(φ) zwei volle Drehungen um M (zwei Drehungen um
φ = л) durchführen. Es folgt demnach:
ω = ω0 = ωM/2...............................................[rad/s]....................................................(3)
Alle Gröβen wirken auf die 0-Achse und werden von ihr entnommen oder an ihr gemessen.
Es ist zu beachten, daβ der Wirkradius r(φ) bei  seiner Drehung auf Km, sich nur auf der
positiven
Seite der x-Achse bewegt!
Nun betrachten wir die Drehung der Hantel als Ganzes:
rmi(φ) ist der veränderliche Radius der einzelnen Hantelmassen mi bei ihrer Drehung um den
Ursprung 0. Es ist mit ℓ = 4.R, Bild (1) und Gl (2, 7):
rmi(φ) = ℓ + 2.R.cosφ.....................................φ є {0, 2л}, 6.ℓ ≥ rmi ≥ 2.ℓ.....................(4)
rm1(φ) = ℓ + 2.R.cosφ...................................φ є {л/2, 0, - л/2}, 6.ℓ ≥ rm1 ≥ 4.ℓ.....(4 - a)
rm2(φ) = ℓ - 2.R.cosφ....................................φ є {- л/2, л, л/2}, 4.ℓ ≥ rm2 ≥ 2.ℓ.....(4 - b)
rm1(φ) ist der Radius (0 - mi) auf der positiven Seite der x-Achse. rm2(φ) ist der Radius (0 - mi) auf der
negativen Seite der x-Achse. Beide Radien, da sie der selben Hantel gehören, entstehen von
einander bei der Drehung um φ = л. Es folgt für die Differenz beider Radien rmd(φ), Gl (4):
rmd(φ) = rm1(φ) - rm2(φ) = (ℓ + 2.R.cosφ) - (ℓ - 2.R.cosφ)
rmd(φ) = 4.R.cosφ = 2.r(φ)...........................φ є {л/2, 0, - л/2}..................................(5)
Aus dieser Gleichung folgt, daβ der Wirkradius r(φ) und somit das Drehmoment, von der Länge ℓ und
demnach von der Länge des Hantelarms unabhängig ist!
Es genügt also nur die Bewegung des Hantel-Schwer-Punktes zu studieren!

Eine wunderbare Entdeckung:
Schauen wir nun die Gl (4) sowie den Verlauf der beschriebenen Kurve durch die Hantelmassen im
Bild (1) genau an. Beim Nachschlag der Seite 86 von Bronstein*, stellen wir mit gröβter
Überraschung fest, Bild (2):
Die durch die Hantelmassen beschriebene Kurve, ist nichts
anderes als die PASCAL-SCHNECKE!
Wir haben hiermit eine ausgezeichnete Anwendung der Pascal-Schnecke entdeckt! Die Pascal-
Schnecke, als mathematisches Werkzeug, beschreibt einige physikalische Prozesse. Es ist
deswegen bemühenswert die Anwendungen dieses Werkzeugs näher zu studieren.
Technische Realisierung:
Es gibt zwei Wege das Motor zu bauen oder zu realisieren.
1. Bauweg:
Hier ist die Hantel das Hauptinstrument des Motors. Wir haben vorher festgestellt, daβ das
Drehmoment von ℓ nicht abhängt. Um aber bei der technischen Realisierung des Motors die Stör-
Kräfte und -Momente am Kleinsten zu halten, kann ℓ nicht beliebig gewählt werden. Die einzelnen
Hantelmassen dürfen keine hin und her Bewegungen durchführen. Der Schwerpunkt der Hantel ist nicht
gemeint, da er sich auf Km bewegt. Z.B. dürfen die Hantelmassen nicht auf der Pascal-Kurve ℓ = 2.R
laufen, Bild (2). Sie muβ
ℓ ≥ 4.R...........................................................................................................................(6)
sein. Um die Größe des Motors beim realen Bau am Kleinsten zu halten, nehmen wir die konvexe
Kurve der Pascal-Schnecke. Somit soll
ℓ = 4.R...........................................................................................................................(7)
gewählt werden.
Die Hantelmassen werden auf Schienen in der Form der Pascal-Schnecke geführt. Die Drehachse
der Hantel ist der Ursprung der Pascal-Schnecke, Bild (1, 3). Somit dreht sich SP auf den Schein-
Kreis Km.
Wir haben zwei Schienen in der Form der Pascal-Schnecke symmetrisch und parallel auf dem
Trägerhalter befestigt. Die Drehachse ist somit auch festgelegt. Die Hantelmassen drehen sich auf
den Schienen unter dem Einfluβ der Erdgravitation und  bewirken das entstehende Drehmoment.
Es gibt zwei Varianten bei diesem Bauweg:
1.       Das Hantelarm schiebt sich in der Drehachse hin und her, wobei die
          Hantelmassen fest mit dem Hantelarm verbunden sind, Bild (3-a).
2.       Das Hantelarm ist fest mit der Drehachse in seiner Mitte verbunden. Das
          Hantelarm aber bewegt sich in den Hantelmassen hin und her, die an der
          Pascal-Schiene laufen, Bild (3-b).
In beiden Varianten können beliebige Hantel, mit nur einer Achse und zwei Lagerträger, gebaut
werden. Die Verschiebung der Hantel gegen einander wird von der Konstruktion der Drehachse
gewährleistet.
Es entsteht eine zentrifugale Kraft in der positiven Richtung der x-Achse.
2. Bauweg:
Hier ist das Hebel das Hauptinstrument des Motors mit der Hebelarm-Länge r(φ). Dieser Bauweg
beruht auf die Bewegung von Massenpunkten auf den Kreis Km. Sie sind die Gravitationsmassen
GM. Wir haben demnach mit Hebeln und GM statt mit Hanteln und ihrer Schwerpunkten SP zu
arbeiten. Somit reduziert sich die Motorgöβe zur Hälfte, Bild (4). Bei diesem Bauweg ist R frei von
den Beschränkungen der Gln (6 + 7), d.h. unabhängig von der Hantelarm-Länge ℓ. Wir ersparen auch
die komplexe Konstruktion der Drehachse.
Das Motor besteht aus einer Kraftscheibe mit dem Radius (2.R). Sie ist von einer Seite drehbar
gelagert. Auf der anderen Seite sind Leitschienen auf ihr befestigt, die gegen einander symmetrisch
gedreht sind. Die Zahl der Leitschienen ist gleich die Zahl der GM. Die Kraftscheibe ist gleichzeitig
die gewünschte Schwungmasse. Genau gegenüber dem Kreismittelpunkt M wird eine zweite Achse,
parallel zur Ersten, gestellt. Sie ist die M-Achse. Sie wird von der Außenseite auf einem Halter
befestigt. Auf dieser Achse von Innen drehen sich die GM. Sie drehen sich völlig frei von einander.
Verbindungsarme werden in den Schwerpunkten der GM, befestigt (im Bild nicht sichtbar). Die
Schwerpunkte der GM laufen auf Km. Die anderen Seiten der Verbindungsarme schieben sich in den
Leitschienen hin und her. Es wird auch eine Trommel und ein Führungsrad eingebaut. Die
Bahngeschwindigkeit der Trommel von Auβen muβ gleich der Bahngeschwindigkeit der GM von
Auβen sein (Statt der Trommel und dem Führungsrad kann auch ein Magnetmechanismus eingeführt
werden). Die Verbindungsarme mit den Leit-schienen gewährleisten die symmetrische Verschiebung
der GM gegen einander.
Bei der Drehung der GM, unter dem Einfluss der Gravitationskraft, schieben sich die
Verbindungsarme in den Leitschienen hin und her. Bei rechter Drehung drehen die GM im I + II
Quartal die Kraftscheibe mit sich (Fallarbeit). Dagegen dreht die Kraftscheibe im III + IV Quartal die
GM mit sich (Hubarbeit). Das Drehmoment wird von der Achse der Kraftscheibe entnommen, Bild (5,
6). Die Trommel hebt die GM bei ihrer Drehung im Ursprung mit sich. Somit wird der kritische Punkt
im Ursprung 0 überwunden. Die Trommel bekommt ihre Drehbewegung von der Kraftscheibe über
den Führungsrad.
Eine Drehung der Kraftscheibe um 0 ergibt zwei Drehungen der GM oder r(φ) um M. r(φ) ist die
Strecke vom Verbindungsarm bis zum Ursprung 0. Hier drehen sich die GM tatsächlich um die M-
Achse. Sie wirken aber über r(φ) auf die 0-Achse.
Es können mehrere Einheiten neben einander mit teilweise gemeinsamen Achsen gebaut werden.
Die Kraftscheibe kann von Auβen auf drei gelagerte Räder mit 1200 Verschiebung, statt der Achse 0,
gestellt sein, Bild (4). Somit können Leitschienen und Gravitationsmassen auf beiden Seiten der
Kraftscheibe gestellt werden.
Es entsteht hier keine zentrifugale Kraft.
Abmessungen:
Im Folgenden deutet der Index W1 auf den 1. Bauweg und W2 auf den 2. Bauweg.
1. Bauweg:
Die horizontale Länge Lh,W1 des Motors ist, Bild (1), Gl (4, 7):
Lh,W1 = 2.ℓ = 8.R..........................................................................................................(8)
Die vertikale Länge Lv,W1, die Strecke zwischen den Extremwerten C und D, ist nach Bronstein S 86
und Bild (1):
Lv,W1 ≈ 8,81.R..............................................................................................................(9)
2. Bauweg:
Die horizontale Länge Lh,W2 ist gleich der vertikalen Länge Lv,W2, Bild (4):
Lh,W2 = Lv,W2 = 4.R...................................................................................................(10)
Die Breite Lb,W1 und Lb,W2 des Motors wird durch den Bauweg, die Form und die Zahl der
Hantelmassen oder  der GM bestimmt.
Benutzung mehrer Hantel o. Hebel Hz:
Bei der Benutzung mehrerer Hantel oder Hebel  müssen sie gegen einander symmetrisch gedreht
sein. Der Verschiebungswinkel φv zwischen den einzelnen Hanteln oder den Wirkradien der
Hebelmassen, mit der Hantel- oder Hebelzahl Hz ist:
φv = л/Hz.....................................................................................................................(11)
Die weiteren Berechnungen für die Hantel sind die selben Berechnungen für das Hebel. Der
Wirkradius r(φ) von SP der Hantel ist genau gleich dem Wirkradius r(φ) der Masse GM des Hebels.
Deswegen wird im Folgenden, der Einfachheitshalber, nur von Hanteln geredet.
Die Hantelzahl Hz ist demnach, mit der Zahl der Grundeinheiten GE, (s.u.: Das Drehmoment):
Hz = 4.(GE)   →   GE = Hz/4..........................GE є N, Hz є 4.N................................(12)
Alle Massen SPi oder GMi sind gleich:
m = mi.............................................................SPMi = GMi = m.................................(13)
Die Masse der Trägheit Θ:
Die Trägheitsmasse** Θ wird wie folgt berechnet:
Zuerst berechnen wir die Trägheitsmasse ΘM,1  einer Hantel bei der Drehung von SP auf den Kreis
Km. Danach berechnen wir, nach Steiner**, die Trägheitsmasse Θ0,1 einer Hantel bei der Drehung um
den Ursprung 0. Schließlich wird die Träg-heitsmasse mit beliebiger Hantelzahl bei der Drehung um
M und 0 berechnet.
Die Trägheitsmasse ΘM,1 einer Hantel mit SPM = m, bezogen auf M, ist:
ΘM,1 = m.R2....................................................Hz = 1.................................................(14)
Nach Steiner, bei der Drehung um einen beliebigen Punkt A, ist die resultierende Trägheitsmasse:
ΘA = m.a2 + Θ............................................................................................................(15)
In unserem Fall liegt der Punkt A im Ursprung 0. Mit dem Abstand a = R, folgt für die Trägheitsmasse
Θ0,1 einer Hantel bei der Drehung um 0:
Θ0,1 = m.a2 + Θ = m.R2 + m.R2 = 2.m.R2.....Hz = 1................................................(16)
Die Trägheitsmasse ΘM = ΘM,Hz mit beliebiger Hantelzahl Hz = 4.(GE), bezogen auf M, ist :
ΘM = ΘM,1.Hz = m.R2.Hz.................................[kg.m2]..............................................(17)
Für die Trägheitsmasse Θ = Θ0,Hz mit Hz = 4.(GE), bezogen auf 0, folgt:
Θ = Θ0,Hz = Θ0,1.Hz = 2.m.R2.Hz...................[kg.m2]...............................................(18)
Das Drehmoment M:
Für die Gravitationskraft** F, mit  der Gravitationskonstante g = 9,80665 m/s2, gilt:
F = m.g = - m.g………………………….....…[N = kg.m/s2]………………....………(19)
Alle Hantelmassen mi und somit auch alle Kräfte Fi sind gleich, Gl (13). Alle SPi drehen sich auf den
Kreis Km unter dem Einfluβ der Erdgravitation g.
Das Ein-Hantel-Motor:
Die Gravitationskraft F hat eine tangentiale Komponente Ft(φ) auf den Kreis Km. Sie ist die Kraft, die
die SP auf den Fϋhrungskreis bewegt. Sie ist, Bild (5) und Gl (19):
Ft(φ) = F.cos2φ = - m.g.cos2φ.................................................................................(20)
Die Kraft Ft(φ) hat ihrerseits eine Komponente Fs(φ) die immer senkrecht auf  den Wirkradius r(φ)
steht. Die Kraft Fs(φ) bewirkt das entstehende Drehmoment. Dieses Drehmoment wirkt ϋber r(φ) auf
den Ursprung 0. Sie ist, Gl (20):
Fs(φ) = Ft(φ).cosφ = - m.g.cos2φ.cosφ..................................................................(21)
Das  Drehmoment** M(φ) ist:
M(φ) = r(φ) x Fs(φ) = r(φ) . Fs(φ) . sinφ.................................................................(22)
r(φ) und Fs) stehen immer senkrecht auf einander. Demnach ist sinφ = 1. Es folgt:
M(φ) = r(φ) . Fs(φ)....................................................................................................(23)
Es folgt für das Drehmoment M1(φ) der Kraft F1, Gl (2, 21, 23):
M1(φ) = (2.R.cosφ) . (- m.g.cos2φ.cosφ)
M1(φ) = - 2.R.m.g.cos2φ.cos2φ...................Hz = 1, φ є {л/2, 0, - л/2}....................(24)
Das entstehende Drehmoment M1(φ) dreht von
φ = л/4 → φ = 0 → φ = - л/4
den Wirkradius r(φ) oder SP im Uhrzeigersinn. Dagegen dreht das entstehende Drehmoment M1(φ)
von
φ = л/4 → φ = ± л/2 → φ = - л/4
den Wirkradius r(φ) oder SP gegen das Uhrzeigersinn, [Bild (6) für Hz =1].
Wir haben drei kritische Punkte:
P1  liegt bei φ = л/4, ist eine labile Ruhelage.
P2  liegt bei φ = - л/4, ist eine stabile Ruhelage.
P3 liegt im Ursprung 0. Bei diesem kritischen Punkt verschwindet das Dreh-
      moment, da r(φ) = 0 ist. Es wirkt nur die Schwere-Kraft F = - m.g.
Das Zwei-Hantel-Motor:
Nach Gl (11) ist der Verschiebungswinkel φv = л/2, Bild (5). Der Radius r1(φ) steht senkrecht auf den
Radius r2(φ). Das resultierende Drehmoment M1,2(φ) der Kräfte F1 und F2 ist bei der Drehung um M,
Gl (24):
M1,2(φ) = - 2.R.m.g.cos2φ.cos2φ - 2.R.m.g.cos2(л/2 - φ).cos2(л/2 - φ)
             = - 2.R.m.g.[cos2φ.cos2φ + cos(л - 2φ).cos2(л/2 - φ)]
             = - 2.R.m.g.[cos2φ.cos2φ + (- cos 2φ).sin2φ]
             = - 2.R.m.g.cos2φ.(cos2φ - sin2φ) = - 2.R.m.g.cos2φ.cos2φ
M1,2(φ) = - 2.R.m.g.cos22φ............................Hz = 2, φ є {л/2, 0, - л/2}..................(25)
Es gibt eine labile Ruhelage bei φ = ± л/4 und einen kritischen Punkt im Ursprung 0.
Das Vier-Hantel-Motor:
Nach Gl (11) ist der Verschiebungswinkel φv = л/4, Bild (5). Die Radien r1(φ), r2(φ), r3(φ) und r4(φ)
sind gegeneinander um φv = л/4 verschoben. Das resultierende Drehmoment M1,2(φ) der Kräfte F1
und F2 bei der Drehung um M ist in Gl (25) berechnet. Da r3(φ) und r4(φ) senkrecht auf einander
stehen, ist das resultierende Drehmoment M3,4(φ) der Kräfte F3 und F4 bei der Drehung um M, Gl (24)
und Bild (5):
M3,4(φ) = - 2.R.m.g.cos2(л/4 - φ).cos2(л/4 - φ) - 2.R.m.g.cos2(л/4 + φ).cos2(л/4 + φ)
              = - 2.R.m.g.[cos(л/2 - 2φ).cos2(л/4 - φ) + cos(л/2 + 2φ).cos2(л/4 + φ)]
              = - 2.R.m.g.{sin2φ.[cos(л/4).cosφ + sin(л/4).sinφ]2 +
                 + (- sin2φ).[cos(л/4).cosφ - sin(л/4).sinφ]2}
              = - 2.R.m.g.sin2φ.[(√2/2)2.cos2φ + (√2/2)2.sin2φ + 2.(√2/2).(√2/2).cosφ.sinφ -
                 - (√2/2)2.cos2φ - (√2/2)2.sin2φ + 2.(√2/2).(√2/2).cosφ.sinφ]
              = - 2.R.m.g.sin2φ.[1/2.(cos2φ + sin2φ) + cosφ.sinφ -
                 - 1/2.(cos2φ + sin2φ) + cosφ.sinφ]
              = - 2.R.m.g.sin2φ.(1/2 + cosφ.sinφ - 1/2 + cosφ.sinφ)
              = - 2.R.m.g.sin2φ.(2.cosφ.sinφ) = - 2.R.m.g.sin2φ.sin2φ
M3,4(φ) = - 2.R.m.g.sin22φ............................Hz = 2, φ є {л/2, 0, - л/2}...................(26)
Das mit vier Hantel gebaute Motor ist die Grund-Einheit GE. Das resultierende Drehmoment MGE(φ)
der Grundeinheit bei der Drehung um M ist, Gl (25, 26):
MGE(φ) = M1,2(φ) + M3,4(φ) = - 2.R.m.g.cos22φ - 2.R.m.g.sin2
               = - 2.R.m.g.(cos22φ + sin22φ) = - 2.R.m.g.1
MGE(φ) = - 2.R.m.g = MGE = const..............Hz = 4, φ є {л/2, 0, - л/2}....................(27)
Das Drehmoment MGE(φ) des mit vier Hantel gebauten Motors hat einen konstanten Wert und ist vom
Winkel φ(t) unabhängig [Bild (6) für Hz = 4]. Dagegen ist die Summe der Kräfte F1 + F2 + F3 + F4
bezüglich der M-Achse wegen ihrer Symetrie auf Km gleich Null. Hier gibt es nur einen kritischen Punkt
im Ursprung 0.
Es folgt für das Drehmoment MM(φ) bei der Drehung um M mit beliebiger Zahl von Grundeinheiten GE
= Hz/4 (oder allgemeiner: mit beliebiger Hantelzahl), Gl (12):
MM(φ) = MGE . (GE) = - 2.R.m.g . (GE) = - 2.R.m.g.Hz/4
MM(φ) = - R.m.g.Hz/2 = MM = const............[Nm = kg.m2/s2], φ є {л/2, 0, - л/2}....(28)
Gl (28) wird mit dem Faktor 2 multipliziert, da zwei Drehungen um M eine Drehung um den Ursprung 0
ergeben. Das Drehmoment um 0 ist demnach das doppelte Drehmoment als um M. Bei der Drehung
um 0, Mit Hz = 4.(GE), folgt für das Drehmoment M(φ) = M0(φ):
M(φ) = 2.(- R.m.g.Hz/2)
M(φ) = - R.m.g.Hz = M = const.....................[Nm = kg.m2/s2], φ є {л/2, 0, - л/2}....(29)
In vektorieller Schreibweise folgt für das Drehmoment in Gl (29), da das entstehende Drehmoment
M(φ) eine rechte Drehung bewirkt, mit Hz = 4.(GE) und Bild (5):
M(φ) = - R.m.g.Hz.ez = const.........................φ є {л/2, 0, - л/2}...............................(30)
Die Arbeit Wtr und Wrot:
Die Translationsarbeit Wtr:
Alle SPi leisten Translationsarbeit** Wtr(φ) bei ihrer Drehung auf den Kreis Km. Jeder SPi leistet
Hubarbeit von
φ = - л/4 → φ = ± л/2 → φ = л/4
dagegen Fallarbeit von
φ = л/4 → φ = 0 → φ = - л/4
Die Translationsarbeit Wtr(φ) für eine volle Drehung der SPi auf den geschlossenen Weg Km ist:
∑ Wtr(φ) = 0................................................................................................................(31)
Die Rotationsarbeit Wrot:
Die Rotationsarbeit** Wrot ist:
Wrot = ∫ M(φ).dφ.........................................................................................................(32)
Die Rotationsarbeit Wrot,M bei der Drehung um M ist, Gl (28, 32):
                                              - л/2
Wrot,M = (- R.m.g.Hz/2). ∫ dφ...........................φ є {л/2, 0, - л/2}...............................(33)
                                              + л/2
Es folgt nach der Integration* (volle rechte Drehung um M):
                                                - л/2
Wrot,M = (- R.m.g.Hz/2).φ|   + C.................................................................................(34)
                                               + л/2
Die Integrationskonstante C wird wie folgt berechnet:
r(± л/2) = 0  =>  MM(± л/2) = 0  =>  Wrot,M(± л/2) = 0  =>  C = 0.............................(35)
Wir erhalten für Wrot,M bei der Drehung um M:
Wrot,M = (- R.m.g.Hz/2).[(- л/2) - (+ л/2 )] = (- R.m.g.Hz/2).(- л)
Wrot,M = л.R.m.g.Hz/2 = const…………....…[Nm = kg.m2/s2].................................(36)
Wir erhalten für Wrot = Wrot,0 bei der Drehung um 0, nach der Multiplikation der Gl (36) mit 2, da zwei
Drehungen um M eine Drehung um den Ursprung 0 ergeben. Die Rotationsarbeit bei der Drehung
um 0 ist demnach die Doppelte als um M. Es folgt:
Wrot = 2.(л.R.m.g.Hz/2)
Wrot = л.R.m.g.Hz = const…………………..[Nm = kg.m2/s2]..................................(37)
Die Winkelgeschwindigkeit ω:
Die Rotationsenergie** Erot ist:
Erot = Θ.ω2/2..............................................................................................................(38)
Das Drehmoment MM(φ) und die Rotationsarbeit Wrot,M  wurden für die Drehung um M  berechnet, Gl
(28, 36). Dann wurden beide Gleichungen mit dem Faktor 2 multipliziert, um die Werte von M(φ) und
Wrot für die Drehung um 0 zu erhalten, Gl (29, 37). Nun berechnen wir weiter, aber für jeden Bauweg
getrennt:
1. Bauweg:
Die Rotationsenergie Erot,W1 = Erot,0,W1 entsteht von der Drehung der einzelnen Hantel um 0. Es folgt
deswegen, Gl (18, 38):
Erot,W1 = 2.m.R2.Hz.(ωW1)2/2........................[Nm = kg.m2/s2]................................(39)
Die Rotationsarbeit Wrot des Drehmoments ist nach dem Energie-Erhaltungs-Satz der
Mechanik** gleich der Rotationsenergie Erot. Dabei wurde die Reibung vernachläβigt. Mit Epot = Wtr
= 0, folgt bei der Drehung um 0, Gl (37, 39):
Wrot,W1 = л.R.m.g.Hz = 2.m.R2.Hz.(ωW1)2/2 = Erot,W1
W1)2 = (л.R.m.g.Hz)/(m.R2.Hz) = (л.g)/R
Es folgt für die Winkelgeschwindigkeit** ωW1 = ω0,W1 bei rechter Drehung um 0:
ωW1 = - |√(л.g/R)| = const…………………..[rad/s]..................................................(40)
ωW1 ≈ - 5,55/|√R|......................................................................................................(41)
Es folgt in vektorieller Schreibweise für Gl (40) bei rechter Drehung um 0:
ωW1 = - |√(л.g/R)|.ez = const……………....[rad/s]..................................................(42)
2. Bauweg:
Die Rotationsenergie Erot,M,W2 entsteht von der Drehung der einzelnen GM um M. Sie wirkt über die
Verbindungsarme und die Leitschienen auf die Kraftscheibe und demzufolge auf die 0-Achse. Es
folgt deswegen, Gl (17, 38):
Erot,M,W2 = m.R2.Hz.(ωM,W2)2/2.....................[Nm = kg.m2/s2]................................(43)
Es folgt mit Gl (36, 43):
Wrot,M,W2 = л.R.m.g.Hz/2 = m.R2.Hz.(ωM,W2)2/2 = Erot,M,W2
M,W2)2 = (л.R.m.g.Hz/2)/(m.R2.Hz/2) = (л.g)/R
ωM,W2 = - |√(л.g/R)| = const……………………………..…………………...………(44)
Es folgt für ωW2 bei der Drehung um 0, Gl (3, 44):
ωW2 = - |√(л.g/R)|/2 = ωW1/2 = const...........[rad/s].................................................(45)
ωW2 ≈ - 2,78/|√R|......................................................................................................(46)
Es folgt in vektorieller Schreibweise für Gl (45) bei rechter Drehung um 0:
ωW2 = - |√(л.g/R)|/2.ez = const.....................[rad/s].................................................(47)
Die Rotationsleistung Prot:
Die Rotationsleistung** Prot ist:
Prot = M(φ).ω(φ).......................................................................................................(48)
1. Bauweg:
Das Drehmoment und die Winkelgeschwindigkeit sind konstante Werte, Gl (29, 40). Die
Rotationsleistung Prot,W1 = Prot,0,W1 bei der Drehung um 0 ist, Gl (29, 40, 48):
Prot,W1 = M.ω.............................................................................................................(49)
Prot,W1 = (- R.m.g.Hz).[- |√(л.g/R)|]
Prot,W1 = (m.Hz).|√(л.R.g3)|............................[W = kg.m2/s3]..................................(50)
Prot,W1 ≈ 54,43.m.Hz.|√R|.........................................................................................(51)
2. Bauweg:
Das Drehmoment und die Winkelgeschwindigkeit sind hier auch konstante Werte, Gl (28, 45). Es
folgt demnach für die Rotationsleitung Prot,M,W2 bei der Drehung um M, Gl (28, 45, 48):
Prot,M,W2 = MMM………………………………………...………………………….(52)
Prot,M,W2 = (- R.m.g.Hz/2).[- |√(л.g/R)|]
Prot,M,W2 = (m.Hz).|√(л.R.g3)|/2................................................................................(53)
Es folgt für Prot,W2 = Prot,0,W2 = 2.Prot,M,W2, da die Rotationsleistung bei der Drehung um 0, die
doppelte als um M ist, Gl (53):
Prot,W2 = 2.[(m.Hz).|√(л.R.g3)|/2]
Prot,W2 = (m.Hz).|√(л.R.g3)| = Prot,W1............[W = kg.m2/s3]..................................(54)
Prot,W2 ≈ 54,43.m.Hz.|√R|.........................................................................................(55)
Die Drehzahl n:
Es ist:
ω = 2.л.f   →   f = ω/(2.л)...........................................................................................(56)
n = 60.f........................................................................................................................(57)
1. Bauweg:
Die Frequenz** fW1 = f0,W1, der 0-Achse, wird wie folgt berechnet, Gl (56):
fW1 = ωW1/(2.л)..........................................................................................................(58)
Mit Gl (40, 58) folgt für die Frequenz fW1:
fW1 = [- |√(л.g/R)|]/(2.л)
fW1 = - |√[(g/(л.R)]|/2 = const.........................[Hz = 1/s]...........................................(59)
fW1 ≈ - 0,883/|√R|......................................................................................................(60)
Die Drehzahl** nW1 = n0,W1 der 0-Achse ist, Gl (57):
nW1 = 60.fW1..............................................................................................................(61)
Mit Gl (59, 61) folgt für die Drehzahl nW1:
nW1 = 60.{- |√[(g/(л.R)]|/2}
nW1 = - 30.|√[g/(л.R)]| = const.......................[U/Min]................................................(62)
nW1 ≈ - 53/|√R|...........................................................................................................(63)
2. Bauweg:
Die Frequenz fW2 = f0,W2 der 0-Achse wird wie gefolgt berechnet, Gl (45, 56):
fW2 = - [|√(л.g/R)|/2]/2.л.............................................................................................(64)
fW2 = - |√(g/л.R)/4| = fW1/2 = const................[Hz = 1/s]..........................................(65)
fW2 = - 0,442/|√R|......................................................................................................(66)
Mit Gl (57, 65) folgt für die Drehzahl nW2:
nW2 = 60.[- |√(g/л.R)|/4].............................................................................................(67)
nW2 = - 15.|√[g/(л.R)]| = nW1/2 = const..........[U/Min]...............................................(68)
nW2 = - 26,5/|√R|.......................................................................................................(69)
Die Gl (45, 65, 68) besagen: ωW1, fW1 und nW1 beim 1. Bauweg haben das doppelte Wert als ωW2,
fW2 und nW2 beim 2. Bauweg! Dies ist Konsequenz der Gln (4 + 5). Beim 1. Bauweg ist der Radius
der einzelnen Hantelmassen länger als der Radius der Hebelmasen, Bild (1, 3, 4). Dies bewirkt
gröβere Bahn- und Winkel-Geschwindigkeit, und demzufolge gröβere Frequenz und Drehzahl.
Die Rotationsleitung Prot in beiden Bauwegen ist gleich und muβ gleich sein, Gl (50, 54). Es folgt
somit:
Prot = Prot,W1 = Prot,W2 = (m.Hz).|√(л.R.g3)|.....[W = kg.m2/s3]...............................(70)
Prot ≈ 54,43.m.Hz.|√R|...............................................................................................(71)
Die Reibung R:
Die Reibungsleistung** PR wird von der Rotationsleistung Prot dividiert. Die Reibungs-leistungen
sind im Einzelnen:
Pk  der Kugellager (Achsen, Verbindungsarme, Zahnräder, Trommel),
Pz  der Zahnräder,
Pt   zwischen Gravitationsmassen und Trommel,
Pl   Luftwiderstand beim drehen der Hantel- oder Gravitationsmassen.
Es folgt für die Gesamtleistung Pg:
Pg = Prot - PR = Prot - (Pk + Pz + Pt + Pl)……………………………………...…….(72)
Die Berechnung jeder Reibungsart kann nur an konkret bestimmten Motoren berechnet werden. Erst
dann werden die Zahl und Art der Kugellager, die Gröβe der Trommel, die Form und Gröβe der
Zahnräder sowie der GM bestimmt.
Abschluβ:
Die Grundidee der Studie ist: Einführung des Zwei-Achsen-Systems! Das Hantelarm wurde
drehbar im Ursprung gelagert und der Schwerpunkt auf den Kreis Km gedreht. Dann übergingen wir
zu Gravitationsmassen, die sich um M drehen und über r(φ) auf den Ursprung wirken. Es entsteht
ein Drehmoment. Von der Hauptachse erhalten wir Rotationsarbeit und demzufolge
Rotationsleistung. Wir erhalten z.B. von einem 4 x 4 x 4 Meter Raum,  der ca. 30 Tonnen Eisen und
Beton enthält (weniger als das Gewicht eines Panzers), eine Leistung von 1,7 MW, siehe Tabelle für
R = 1 m. Beim GMS gibt es nur bautechnische Obergrenzen für die Leistung. Da haben wir die
kostenlose und dauernde Energie in der Hand. Das Motor schont Mensch, Erde, und Atmosphäre.
Es hat außerdem, im Vergleich zu den andern Kraftwerken, nicht erwähnenswerte Bau- und
Wartungskosten.
Leistung wurde mit einem einfachen mechanischen Trick von der Gravitation der Erde
gewonnen!
Tabelle: Einige theoretisch-berechnete Werte des GMS:
R [m] m [kg] ge Hz nW1 [U/Min] Pge [W] PHz [W]
0.25 250 2 8 106 27 k 54 k
0.5 500 4 16 74 76 k 304 k
1 1000 8 32 53 217 k 1.7 M
2 2000 16 64 37 615 k 9.8 M
4 4000 32 128 26.5 1.7 M 54 M
8 8000 64 256 18.7 4.9 M 313 M
Es ist vieles studiert und probiert worden. Zu einem wirtschaftlich-nützlichem und praktisch-
arbeitendem Modell ist man noch nicht gelangt. Fast alle Modelle, die ich vom Net erhielt, sind
technisch-mechanisch kompliziert und nicht effektiv oder schwer realisierbar, weil sie das Ein-
Achsen-System benutzen. Mein Modell (vorallem der 2. Bauweg), so glaube ich, ist technisch-
mechanisch praktisch und einfach realisierbar.
Ich konnte leider mein Labormodell (1. Bauweg) nicht zu Ende führen, das mir die "Richtigkeit" der
Studie bestätigte. Nach Einbeziehung Aleppos in den Krieg (2012) muβte ich die Stadt verlassen.
Das Labormodell ist höchstwahrscheinlich samt meinem Haus in die Luft gesprengt worden, da
mein Wohngebiet (Saif Al Daulah) das zweite Bermuda-Dreieck geworden ist.
Ich lege hiermit meine Studie der Öffentlichkeit vor. Das Gravitationsmotor muβ zur Wirklichkeit
werden und nicht ewiger Wunsch bleiben! Die vorhandenen Versuche, Konstruktionen und
Berechnungen sollen von Allen veröffentlicht werden. Somit wird man hoffentlich schnell zum
Gravitationsmotor gelangen. Alle, die in diesem Bereich arbeiten, brauchen bestimmt finanziele
Unterstützung. Es soll aber wegen eventeull erwartete finanziele Vorteile nicht auf das Ziel verzichtet
werden, wie Bessler, der sein Rad selber zerschlug. 300 Jahre sind somit verloren!
Ich kann momentan wegen der Lage in Syrien, vorallem aus finanzielen Gründen, ein anderes
Labormodell nicht bauen. Ich bin gezwungen mich mit dieser thoretischen Studie zu begnügen. Ich
werde aber, sobald es mir möglich wird, ein neues Modell bauen und meine Versuche daran
durchführen. Sie sind vorallem:
          Leerlauf und Voll-Last,
          Plötzliche Belastung und Entlastung,
          Frequenz bei Änderung der Last,
          Wirkungsgrad des Motors,
          Beschleunigung, schiefe Ebene und Neigung (Autos),
          Schwingungen und Wellen (Schiffe).
Literatur:
*    Bronstein-Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik.
**  Die bekannten sehr vielen deutschsprachigen Physik-Lehrbücher und Beiträge
     über Massenpunkt und Drehbewegung, die ich vom Net erhielt.
PS:
+      Beiträge, Vorschläge und Kritiken zu dieser Studie werden im Teil Diskussion
        dieser web-Seite, ganz oder Teilweise mit eventeuller Stellungnahme,
        veröffentlicht.
++    Kontakt, Beiträge und Fragen bitte an mein eMail gms.semo@gmail.com
<mailto:gms.semo@gmail.com>
         senden.

Widmung:
Meiner Familie und allen Familien im Mittelost gewidmet, die das ungeheuere mit mir
vertragen!
Gravitationsmotor Semo mit seinen zwei Achsen ist leicht zu bauen. Mit einem einfachen mechanischen Trick gewinnt es Energie von der Erdgravitation. Es hat nur bautechnische Obergrenzen für die Leistung. Es können Motoren der Leistung von 10, 100, 1000… kW gebaut werden. Es ist Umwelt freundlich, da es keine Abgase, Strahlen oder Abfälle jeglischer Art erzeugt.
Es darf nicht mehr länger daueren, daβ man zu einem praktisch-arbeitenden und wirtschaftlichen-nützlischen Gravitationsmotor kommt. Da haben wir die kostenlose und dauernde Energie in der Hand. Gravitationsmotoren müssen mit den Bemühungen aller zur Wahrheit werden…
Für mehr klicke (voller Studientext): Gravitationsmotor Semo
محرك الجاذبية سمو ذو المحورين سهل البناء. بخدعة ميكانيكية بسيطة يكتسب طاقة من الجاذبية الارضية. ليس لديه حد علوي للاستطاعة سوى الحدود الإنشائية-الميكانيكية. نستطيع بناء محركات بالاستطاعة 10, 100, 1000... .kW هو صديق للبيئة لانه لاينتج غازات, اشعاعات او نفايات مهما كانت.
لا يجوز ان يطول الزمن حتى نبني محرك جاذبية عملي-عامل واقتصادي-مفيد. هنا لدينا الطاقة الدائمة وبدون كلفة. محرك الجاذبية يجب ان يصبح حقيقة بجهود الجميع...
للمزيد اضغط (النص الكامل للدراسة): محرك الجاذبية سمو

Internetseite: https://sites.google.com/site/gravitymotorsemo/gravitationsmotorsemo


Text und Grafiken: Entwickler

Kommentare, Anregungen, Meinungen zum blog
Mein Dank an Freund und Mitstreiter Friedhelm, der mir einen interessanten Link zu einem Open Source Projekt Gravitationsmotor geschickt hatte. Ich gebe den Text mit Grafiken (ohne Berichtigung von Deutschfehlern) hier als Original kopiert wieder, da der Entwickler, ein Syrer, um Verbreitung in der Öffentlichkeit bittet.
In der Hoffnung, dass der eine oder andere Maschinenbauer, Techniker, Ingenieur oder Tüftler diese Ideen aufgreift und die Technik zur Vollendung entwickelt. Weitere Erklärungen und Kontakte-mail des Entwicklers finden Sie unten im Text.
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